应力应变曲线是力学能吗，材料力学中应力应变曲线的符号是什么

应力应变曲线(材料力学中的重要指标)

应力应变曲线是材料力学中的一个重要指标，它描述了材料在受力作用下的应变与应力之间的关系。应力指的是单位面积内的力，而应变指的是物体在受力作用下发生的形变程度。应力应变曲线可以用来描述材料的弹性、塑性和断裂等特性，是材料力学研究和工程应用中不可或缺的基础。

应力应变曲线的形态

应力应变曲线通常分为四个不同的阶段：弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。

弹性阶段

在弹性阶段，材料受到外力作用后，会发生一定的弹性变形，但是在去除外力后，材料会恢复原来的形状和大小。这个阶段的应力应变曲线呈线性关系，斜率为弹性模量。

屈服阶段

在屈服阶段，随着外力的增加，材料会发生塑性变形，应变不再与应力成线性关系，这个阶段的应力应变曲线呈现出一个明显的弯曲点，称为屈服点。当材料达到屈服点时，应力开始增长缓慢，而应变则快速增加。

塑性阶段

在塑性阶段，材料继续受到外力作用，应力继续增加，而应变也继续增加。在这个阶段，材料会发生更多的塑性变形，但是应力增加的速度较慢。

断裂阶段

在断裂阶段，材料已经达到了极限，无法承受更大的应力，会发生断裂。这个阶段的应力应变曲线呈现出一个陡峭的下降，代表了材料的破坏。

如何绘制应力应变曲线？

绘制应力应变曲线需要进行材料拉伸试验，具体步骤如下：

试样制备

首先需要准备好试样，试样的尺寸和形状需要符合国家标准或者行业标准，以确保试验结果的可比性和准确性。

试验装置搭建

将试样放置在试验机上，然后将试验机的上下夹具夹住试样，确保试样能够在试验机上拉伸。

施加载荷

在试验机上设置好拉伸速度和加载方式，然后施加载荷，开始拉伸试验。在试验过程中，需要记录下试样的应变和应力，直到试样破坏。

绘制应力应变曲线

将试验数据整理好，然后根据应变和应力的关系绘制应力应变曲线。通常可以使用电脑软件或者手工绘图的方式进行绘制。

应力应变曲线的应用

应力应变曲线在材料力学研究和工程应用中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：

材料强度评估

应力应变曲线可以用来评估材料的强度和韧性，以及材料在不同应力下的变形特性。这对于材料的选择、设计和优化具有重要意义。

材料性能比较

通过对不同材料的应力应变曲线进行比较，可以评估不同材料的性能差异，以及不同材料在不同应力下的表现。

材料失效分析

应力应变曲线可以用来分析材料的失效原因和机制，以及材料在不同应力下的破坏形式。这对于材料的改进和优化具有重要意义。

应力和应变有关系吗

经过材料力学实验证明，岩石与其他固体物质一样，在受力变形过程中，应力σ与应变ε之间存在着一定的关系。若以应力σ为纵坐标，应变ε为横坐标，则可得到应力应变曲线（图3-9）。分析应力应变曲线的特征，通常将岩石受力变形过程依次划分出弹性变形、塑性变形和断裂变形等三个阶段。岩石的三个变形阶段是依次发生的，不是截然分开，而是彼此过渡的。由于岩石的力学性质不同，不同岩石的各个变形阶段的长短和特点也各不相同。

1.弹性变形

图3-9塑性材料（低碳钢）做拉伸实验时的应力-应变曲线（据孙超，1990）

物体在外力作用下发生变形，当外力解除后，能完全恢复其原状的变形称为弹性变形。如图3-9，当超过B点时，即使去掉外力，岩石也不会再完全恢复到变形前的状态。所以，B点的应力值σb称为弹性极限，OB称为弹性变形阶段。OA呈直线，说明应力σ与应变ε成正比，符合胡克定律。OA的斜率为：

tanθ＝σ/ε＝E

E值称为弹性模量。不同力学性质的岩石，E值是不相同的。AB为一条曲线，应力σ与应变ε不能用胡克定律表示，但是，当外力去掉后，岩石仍然可完全恢复到变形前状态，所以仍为弹性变形阶段。

从微观角度看，岩石变形是由组成它们的质点受力发生位移，而导致岩石的形态或体积改变，同时质点的位移要吸收一定的位能，在短期内，外力解除后，这种位能又发挥作用，使质点部分或全部恢复其原来的位置，即弹性恢复或弹性回跳。地震冲击波的传播就使地壳内的岩石具有弹性变形的表征。

2.塑性变形

随着外力的继续增加，变形相继增大，当应力超过岩石的弹性极限后，即使将应力解除，岩石也不能完全恢复其原来的形状，但是岩石没有失去连续完整性，这种变形称为塑性变形或称永久变形。如图3-9所示，当超过E点时，岩石就会发生破裂，失去连续完整性。所以，E点称为破裂点，其应力值σE称为强度极限或破裂极限；BE称为塑性变形阶段。

在BE塑性变形阶段中，曲线呈反S形。其中，当超过C点时，曲线变成水平状态，说明在没有增加外力的情况下变形仍然显著增加，也就说明岩石抵抗变形的能力很弱，这种现象称为屈服或塑性流变。C点为屈服点，其应力值σc称为屈服极限。当超过D点后，随应力的增加，曲线弯曲向上，说明岩石在塑性变形的最后阶段DE内会不断地受到强化，因而又重新产生不断增长的抵抗变形的能力.

岩石发生塑性变形的原因：从岩石本身性质来讲，受力岩石在塑性变形阶段内部质点发生位移，在新的位置上达到了新的平衡。当去掉外力作用后，岩石内部质点不再恢复到原来的位置。表现在岩石的外貌虽然变了形，但内部质点仍然存在着结合力而连接在一起，使岩石仍然保持着连续完整性。

岩石内部质点的位移，可以发生在矿物颗粒之间的滑动或矿物颗粒内部的滑动。粒间滑动是指发生在矿物颗粒之间的软弱界面上滑动，矿物颗粒本身的大小和形态未发生改变；粒内滑动是指矿物颗粒内部的质点产生平移滑动或双晶滑动（图3-

G.L.泰勒（Taylor，1934）等人认为塑性变形是由于线状晶格缺陷即位错沿滑移面的运动引起的。晶格中某一点上原子排列周期性的缺陷称为点缺陷；如果，晶格内原子排列周期性的缺陷出现在一条线上时，则形成线缺陷，这种缺陷（图3-11B之CD）与晶体滑动方向垂直者称刃性位错（图3-11B），当晶面ABCD沿晶格两侧发生位移，则形成螺形位错（图3-11C），其位错线（图3-11C之CD）与滑动方向平行。

图3-10岩石塑性变形时的双晶滑动

A—滑动前的状态；B—沿g1g1、g2g2……发生滑动的原子排列状态

3.断裂变形

当作用的外力，超过岩石的强度极限时，岩石内部的质点间的结合力就会遭到破坏而产生破裂面，使岩石失去连续完整性，即称为断裂变形或脆性变形。如图3-9所示，当超过E点后曲线急剧下降，说明岩石失去了抵抗变形的能力，达到被破坏的程度。对韧性较强的岩石，当所受的张应力超过强度极限σE时，会出现细颈化现象。随着细颈化现象的出现，岩石表现为所受应力迅速减小，变形急剧发展且直到变形曲线上的K点时，才在细颈化处被拉断。EK区间乃为局部塑性变形。

图3-11理想完好的晶格（A）、刃型位错（B）和螺型位错（C）

岩石的变形与岩石的力学性质有密切的关系，影响岩石变形的力学性质主要表现在岩石的脆性或韧性方面。岩石受力后，若在破裂前只有很小的塑性变形（应变量＜5%），称为岩石的脆性，脆性强的岩石，受力后很快就会发生破裂；岩石受力后，若在破裂前能承受较大的变形（应变量＞10%）而不失去连续完整性时，称为岩石的韧性，韧性强的岩石，不易被拉断、剪断或折断。岩石在地表条件下一般表现为脆性，但随着围压、温度及变形速率等条件的变化可以转化为韧性。

材料力学中应力应变曲线的符号是什么

σb、σp、σs、是材料力学中应力-应变曲线的常用符号，其中σb表示抗拉强度，σp表示比例极限，σs表示屈服极限。而σcr多用在材料力学压杆稳定问题中，代表压杆的临界压力。

1、抗拉强度，是金属由均匀塑性形变向局部集中塑性变形过渡的临界值，也是金属在静拉伸条件下的最大承载能力，抗拉强度反映了材料的断裂抗力。

2、比例极限，在材料弹性变形阶段，应力一应变呈线性关系，材料处于弹性阶段。但由于比例极限很难测定，所以常采用发生很微小的塑性变形量的应力值来表示，称为规定比例极限，用σp表示。

3、屈服极限，是金属材料发生屈服现象时的屈服强度，也就是抵抗微量塑性变形的应力。对于无明显屈服现象出现的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值作为其屈服极限，称为条件屈服极限或屈服强度。大于屈服强度的外力作用，将会使零件永久失效，无法恢复。

4、压杆的临界压力，在压杆问题中，当轴向应力P增加到一定程度P'(小于许压应力）时，压杆的直线平衡状态开始失去稳定，产生弯曲变形，这个力具有临界的性质，因此称为临界力。临界力大小与杆件的材料、长度、截面形状尺寸以及杆端的约束情况有关。

扩展资料：

除以上符号外，材料力学其他性能符号及意义：

1、拉伸弹性模量E:拉伸实验时，材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。

2、剪切弹性模量G:扭转实验时，材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。

3、疲劳极限σ-1：在疲劳试验中，应力交变循环大至无限次而试样仍不破损时的最大应力

4、疲劳强度σN：在规定的循环应力幅值和大量重复次数下，材料所能承受的最大交变应力

5、伸长率δ：指金属材料受外力（拉力）作用断裂时，试棒伸长的长度与原来长度的百分比，伸长率按试棒长度的不同分为：短试棒求得的伸长率，代号为δ5，试棒的标距等于5倍直径长试棒求得的伸长率

6、断面收缩率ψ：材料受拉力断裂时断面缩小，断面缩小的面积与原面积之比值叫断面收缩率，以ψ表示。单位为%。

7、冲击韧度αk：冲击韧度是材料抵抗冲击载荷的能力。一般用αk表示，单位为J/M。

参考资料来源：百度百科—应力应变曲线

参考资料来源：百度百科—抗拉强度

参考资料来源：百度百科—屈服极限

参考资料来源：百度百科—临界力

参考资料来源：百度百科—拉伸实验